INVERS MATRIKS

Jika A dan B adalah matriks persegi, dan berlaku A × B = B ×A = I  maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis  A^-1. Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

Rumus invers matriks yang mempunyai ordo 2x2 :

Jika ad-bc=0 maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers:

• (A x B)^-1 = B^-1 x A^-1
• (B x A)^-1 = A^-1 x B^-1
• (A^-1)^t = (A^t)^-1

Listing Program Turbo Pascal

Program invers_matriks_ordo2x2;
uses wincrt;

var
mat,adj : array [1..5,1..5] of integer;
det,i,j : integer;
c:char;


begin
     
writeln('PROGRAM INVERS MATRIKS ORDO 2x2');
writeln('===============================');
writeln;
writeln('Input Matriks');
writeln('------------');
for i := 1 to 2 do begin
for j:= 1 to 2 do begin
write('Matriks ke ',i,' ',j,': ');readln(mat[i,j]);
end;
writeln;
end;

for i := 1 to 2 do begin
write('|');
for j := 1 to 2 do begin
write(' ',mat[i,j],' ');
if j = 2 then write ('|');
end;
writeln;
end;

writeln;
{mulai adjoin matriks dan determinan}

writeln('Adjoin matriks Ordo 2x2');
writeln('-----------------------');

adj[1,1] := mat[2,2];
adj[1,2] := mat[1,2] * -1;
adj[2,1] := mat[2,1] * -1;
adj[2,2] := mat[1,1];

for i := 1 to 2 do begin
write('|');
for j := 1 to 2 do begin
write(' ',adj[i,j],' ');
if j = 2 then write('|');
end;
writeln;
end;
writeln;

det := (mat[1,1] * mat [2,2]) - (mat[1,2] * mat[2,1]);

write('Determinan dari matriks diatas adalah ');
writeln(det);
writeln;


{mulai menghitung invers matriks}

writeln('Invers Matriksnya Adalah');
writeln('------------------------');


for i := 1 to 2 do begin
write('|');
for j := 1 to 2 do begin
write(' ',adj[i,j]/det:3:2,' ');
if j = 2 then write('|');
end;
writeln;
end;


readln;
end.

Run Program Turbo Pascal